Из поселка расходятся две дороги под прямым углом друг к другу по направлению к двум железнодорожным станциям. Расстояние между станциями по прямой линии равно 37 км, если же идти с одной станции на другую через поселок, то придется пройти 47 км. Сколько км от поселка до каждой станции?

Question

Алгебра

Савватий

19 декабря, 08:50

Из поселка расходятся две дороги под прямым углом друг к другу по направлению к двум железнодорожным станциям. Расстояние между станциями по прямой линии равно 37 км, если же идти с одной станции на другую через поселок, то придется пройти 47 км. Сколько км от поселка до каждой станции?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Феодор · Answer 1

пусть х и у км от поселка до станций

запишем теорему Пифагора

x^2+y^2=37^2

x+y=47 x^2+y^+2xy=47^2

2xy=47^2-37^2=840

xy=420

x+y=47

x = (47+-23) / 2

x1=12 x2=35

ответ от поселка до станций 12 и 35 км

Нася · Answer 2

а - одна сторона, 47-а другая, тогда а*а + (47-а) * (47-а) = 37*37,

a^2+2209-94a+a^2=1369

2a^2-94a+840=0

a^2-47a+420=0

a = (47+-23) / 2 a1=35 a2=12

Ответ 35 и 12 км