От нити, равной периметру некоторого квадрата, отрезано с одного конца 36 см. Укороченная таким образом нить представляет периметр другого квадрата, площадь которого 2 целых одной четвёртой раза меньше площади первого. Опредилить первоначальную длину нити

Сторона первого квадрата=а; сторона второго квадрата=в

площадь первого=S₁; второго=S₂

периметр квадрата (Р₁) = 4 а

4 а-длина нити (L) одз: L>36

4 а-36=Р₂

в = (4 а-36) / 4=а-9

S₁=a²; S₂ = (a-9) ²

S₁/S₂=2 (целых) 1/4=9/4

9S₂=4S₁

9 (a²-18a+81) = 4*a²

9a²-162a+729=4a²

5a²-162a+729=0

D=162²-4*5*729=108²

a₁ = (162-108) / 10=5.4 - не удовл. одз

a₂ = (162+108) / 10=27

длина нити=4 а=4*27=108

отв: 108