Решите уравнение 20^cosx = 4^cosx ·5^-sinx

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 9π/2; - 3π]

Question

Алгебра

Варлам

7 августа, 22:09

Решите уравнение 20^cosx = 4^cosx ·5^-sinx

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 9π/2; - 3π]

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Милица · Answer 1

1.

20^cosx=4^cosx * 5^sinx

(4*5) ^cosx = 4^cosx * 5^sinx

4^cosx * 5*cosx=4^cosx * 5^sinx (делим обе части на 4^cosx)

5^cosx=5^sinx

cosx=sinx (делим на cosx)

1=tgx

x=pi/4 + pi*n

2.

-9pi/2<=pi/4 + pi*n<=-3pi

-4,75<=n<=-3,25

n=-4; x=17pi/4

Ответ: а) x=pi/4 + pi*n

б) 17pi/4

Решите уравнение 20^cosx = 4^cosx ·5^-sinxНайдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 9π/2; - 3π]

Решите уравнение 20^cosx = 4^cosx ·5^-sinx

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 9π/2; - 3π]