Если мы перемножим все нечетные числа от 1 до 101, то какова будет последняя цифра произведения?

Предпоследнее число - 100

любое число, умноженное на 100, оканчивается двумя нулями

допустим, это число 22500 (любое на 2 нуля)

умножим на 101

оканчивается также нулем

ответ: 0

Последняя цифра произведения зависит только от произведения последних цифр

так как 1*3*5*7*9 = ... 5

то разбив на группы (одноцифровые, потом с цифрой десятков 1, с цифрой десятков 2, ... с цифрой десятков 9, и число 101), получим

... 5 * ... 5 * ... 5 * ... * 101 = ... 5 * ... 1 = ... 5

последняя цифра 5

второй способ

иначе, все последние цифры множителей нечетные, одна из таких цифр 5, поэтому произведение закончится цифрой 5