Два туриста выехали одновременно на велосипедах из села А и направились разными дорогами в село В. Первый должен был проехать 30 км, а другой - 20 км. Скорость движения первого туриста была на 3 км/ч больше скорости второго. Однако второй турист прибыл в В на 20 мин раньше первого. Сколько времени был в дороге каждый турист?

20 мин = 1/3 ч

Пусть x - скорость второго туриста, тогда (x+3) - первого.

Получаем равенство:

30 / (x+3) = 20/x+1/3

Приведем к общему знаменателю и перенесем выражение с правой части - в левую:

30x/x (x+3) - 20 (x+3) / x (x+3) = 1/3,

(30x-20x-60) / x (x+3) = 1/3,

(10x-60) / x (x+3) = 1/3,

x (x+3) = 3 (10x-60),

x^2+3x-30x+180=0,

x^2-27x+180=0

Найдем дискриминант:

Д=27*27-4*180=9

x1 = (27+3) / 2=15, x2 = (27-3) / 2=12

скорость первого - 15 км/ч, второго - 12 км/ч

Тогда t1=30/15=2 ч, а t2=20/12=1 2/3 ч

Ответ: t1=2 ч, t2=1 2/3 ч