На какие 2 положительных множителя нужно разложить число 121, чтобы сумма множителей была наименьшей? (Нужно использовать производную) в ответах 11 и 11

Question

Алгебра

Бояна

16 января, 21:49

На какие 2 положительных множителя нужно разложить число 121, чтобы сумма множителей была наименьшей? (Нужно использовать производную) в ответах 11 и 11

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Милослава · Answer 1

пусть одно число х, тогда второе 121/x

составим характеристическую функцию

y (x) = (x+121/x)

y'=1-121/x^2

y'=0

121/x^2=1

x^2=121

x=11

y''=121*2/x^3

вторая производная больше нуля, значит функция достигает минимума.

ответ х=11

второе число 121/11=11

Федюля · Answer 2

121 = x*y

y=121/x

((121/x) + х) ' = 1 - (121/x^2) = 0

x = 11

y = 121/11

y=11

Я перепроверила. Вроде сейчас так.