Докажите, что тождественно равны выражения:

1) (3) / (а^-3a) + (a^2) / (a-3) и a+3 + (9a+3) / (a^2-3a)

2) (a^3) / (a^2-4) - (a) / (a-2) - (2) / (a+2) и a-1

докажите, что при любых допустимых значениях переменной значение выражения:

(y) + (2y^2+3y+1) / (y^2-1) - (y^3+2y) / (y-1) является отрицательным числом

1) 3/a (a-3) + a² / (a-3) = (3+a³) / a (a-3)

(a+3) + (9a+3) / a (a-3) = (a³-9a+9a+3) / a (a-3) = (a³+3) / a (a-3)

(3+a³) / a (a-3) = (3+a³) / a (a-3)

2) a³ / (a-2) (a+2) - a / (a-2) - 2 / (a+2) = (a³-a²-2a-2a+4) / (a-2) (a+2) = (a³-a²-4a+4) / (a-2) (a+2) =

= (a² (a-1) - 4) (a-1)) / (a-2) (a=2) = (a²-4) (a-1) / (a²-4) = a-1

a-1=a-1

3) y + (2y²+3y+1) / (y-1) (y+1) - (y³+2y) / (y-1) = (y³-y+2y²+3y+1-y^4 - y³-2y²-2y) / (y²-1) =

= (-y^4 + 1) / (y²-1) = - (y²-1) (y²+1) / (y²-1) = - (y²+1) <0 при любом у