Пристани А и В, расстояние между которыми равно 120 км, расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 5 км/ч. Катер проходит от А до В и обратно без остановок со средней скоростью 24 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

1) что такое средняя скорость? это сумма расстояний на участках деленное на сумму времени за которое они прошли участки т. е vср = S1+S2/t1+t2

24 = 240 / t1+t2, отсюда t1+t2 = 10

теперь:

2) S = (Vк + Vр) * t1 (1-е)

S = (Vк - Vр) * t2 так как расстояние одинаковое приравняем их:

(Vк + Vр) * t1 = (Vк - Vр) * (10-t1), отсюда Vк = 25/5-t1, подставим в 1-е уравнение,

получим: квадратное уравнение = t1²-34t1+120 = 0

получаем 2 корня: t1 = 15, t1 = 4 (1-й корень не подходит так как t1+t2 = 10)

значит t1 = 4

S = (Vк + Vр) * t1 = 120 = 4Vк + 20, Vк = 25 км/ч