Из

села одновременно выехали автомобиль и мотоциклист. Расстояние между селом и

городом 90 км. Найдите скорость автомобиля и мотоциклиста, если скорость

мотоцикла меньше скорости автомобиля на 45 км/ч и мотоциклист тратит на дорогу на 1 ч больше времени.

S=Vt

скорость мотоцикла V, тогда скорость автомобиля (V+45)

время, за которое доедет автомобиль равно t, а время мотоцикла тогда (t+1)

составляем систему:

V (t+1) = 90

(V+45) t=90

приравниваем их:

V (t+1) = (V+45) t

Vt+V=Vt+45t

сокращаем Vt

V=45t

подставляем в любое уравнение из нашей системы (допустим первое)

45t (t+1) = 90

t (t+1) = 2

t (в квадрате) + t-2=0

из этого t=1 (-2 не подходит, т. к. время не может быть отрицательным)

подставляем в V=45t, отсюда скорость мотоцикла 45, значит автомобиля 90 (45+45)

вроде все, удачи;)

Ответ: 60 автом и 25 мот