Докажите, что при любых значениях переменных выполняется неравенство: a^2 + 2b^2 + 2ab + b + 10>0.

Question

Алгебра

Горгония

27 января, 06:18

Докажите, что при любых значениях переменных выполняется неравенство: a^2 + 2b^2 + 2ab + b + 10>0.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Добромира · Answer 1

a^2 + 2b^2 + 2ab + b + 10>0

нужно преминить метод группировки получим

2b (b+a) + (a + b) + 10 > 0

вынесем общий множитель за скобку получим

(b+a) (2b + 1 + 10) > 0

(b+a) (2b+11) > 0

следовательно числа a и b являются всегда положительными, а значит и неравенство будет всегда больше 0