Решите систему уравнений: а) 2x/3 = x+y/2 - 5/2, 2x + 3y/2 = 0; б) 3 (x-y) - 2 (x+y) = 2x - 2y,

x-y/3 - x+y/2 = x/6 + 1; в) 1/x + 1/y = 10, 1/2x - 1/2y = 1.

(xy^2-2x-6) ^2 + (xy-3y+x-3) ^2=0 - т. к. квадрат числа - это неотрицательное число, то сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, тогда и толко тогда, когда оба этих чмсла равны нулю (квадраты можно не учитывать т. к.)

Составим и решим систему уравнений:

xy^2-2x-6=0

xy-3y+x-3=0

x (y^2-2) - 6=0

y (x-3) + x-3=0

x (y^2-2) - 6=0

(x-3) (y+1) = 0

x (y^2-2) - 6=0

x-3=0; y+1=0

x (y^2-2) - 6=0

x=3; y=-1

1) 3 (y^2-2) - 6=0

3y^2-6-6=0

3 (y^2-4) = 0

y^2=4

y=+-2

2) x ((-1) ^2-2) - 6=0

x (-1) - 6=0

x=-6

Ответ: (3; -2) ; (3; 2) ; (-6; -1)