найдите сумму всех корней уравнения

Запишите квадратное уравнение в виде ax² + bx + c = 0

Пример:

Исходное уравнение: 12 + x² = 8x

Правильно записанное уравнение: x² - 8x + 12 = 0

2 Примените теорему Виета, согласно которой, сумма корней уравнения будет равна числу "b", взятому с обратным знаком, а их произведение - числу "c".

Пример:

В рассматриваемом уравнении b=-8, c=12, соответственно:

x1+x2=8

x1∗x2=12

3 Узнайте, положительными или отрицательными числами являются корни уравнений. Если и произведение и сумма корней - положительные числа, каждый из корней - положительное число. Если произведение корней - положительное, а сумма корней - отрицательное число, то оба корня - отрицательные. Если произведение корней - отрицательное, то корни один корень имеет знак "+", а другой знак "-" В таком случае необходимо воспользоваться дополнительным правилом: "Если сумма корней - положительное число, больший по модулю корень тоже положительный, а если сумма корней - отрицательное число - больший по модулю корень - отрицательный".

Пример:

В рассматриваемом уравнении и сумма, и произведение - положительные числа: 8 и 12, значит оба корня - положительные числа.

4 Решите полученную систему уравнений путем подбора корней. Удобней будет начать подбор с множителей, а затем, для проверки, подставить каждую пару множителей во второе уравнение и проверить, соответствует ли сумма данных корней решению.

Пример:

x1∗x2=12

Подходящими парами корней будут соответственно: 12 и 1, 6 и 2, 4 и 3

Проверьте полученные пары с помощью уравнения x1+x2=8. Пары

12 + 1 ≠ 8

6 + 2 = 8

4 + 3 ≠ 8