Вычисли значение выражения sin75°+sin15°+12

Заметим: sin (75) = sin (90-15) = cos (15)

Поэтому выражение можно написать так: sin (15) + cos (15) + 12

Формула синуса двойного угла:sin30=2sin15*cos15=1/2

Основное тригонометрическое тождество: sin^2 (15) + cos^2 (15) = 1

Складываем последние выражения и получаем: (sin (15) + cos (15)) ^2=1+1/2=3/2

Оба слагаемых положительны, поэтому:

sin (15) + cos (15) = sqrt (3) / sqrt (2) = sqrt (6) / 2

Ответ:

12+sqrt (6) / 2