Решите уравнение (х в квадрате - 2 х) (х в квадрате - 2 х-7) = 8

Question

Алгебра

Фелица

24 сентября, 20:38

Решите уравнение (х в квадрате - 2 х) (х в квадрате - 2 х-7) = 8

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Светланыч · Answer 1

(x²-2x) (x²-2x-7) = 8

Замена: a=x²-2x

a (a-7) = 8

a²-7a-8=0

По теореме Виета a₁*a₂=-8 и a₁+a₂=7, значит, а₁=8; а₂=-1

x²-2x=8 и x²-2x=-1

x²-2x-8=0 x²-2x+1=0

по т. Виета (х-1) ²=0

х₁=4; х₂=-2 х-1=0

х₃=1

Ответ: - 2; 1; 4