Sin^2a+cos^4a-sin^4a

Разложим cos^4a-sin^4a по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) :

sin^2a + (cos^2a-sin^2a) (cos^2a+sin^2a)

Мы знаем из основных тригонометрических тождеств, что cos^2a+sin^2a=1, т. е:

sin^2a + (cos^2a-sin^a) * 1=sin^2a + (cos^2a-sin^2a)

Теперь раскрываем скобки. У нас стоит плюс перед скобкой-все знаки остается прежними:

sin^2a+cos^2a-sin^2a=cos^2a (sin^2a и - sin^2a взаимно уничтожились, так как стоят с противоположными друг к другу знаками)

Ответ: cos^2a