Решите уравнение: 1/2 х (во 2 степени) + 5 х - 2/25-10 х - 4/4 х (во 2 степени) - 25 = 1/5

1 / (2 х² + 5 х) - 2 / (25 - 10 х) - 4 / (4 х² - 25) = 1/5

1/[x (2x + 5) ] - 2/[5 (5 - 2x) ] - 4/[ (2x + 5) (2x - 5) ] = 1/5

2x + 5 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 2,5

2x - 5 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2,5

х ≠ 0

Cложим дроби: 1/[x (2x + 5) ] - 4/[ (2x + 5) (2x - 5) =

= (2 х - 5 - 4 х) / [x (2x + 5) (2x - 5) ] =

= - (2x + 5) / [x (2x + 5) (2x - 5) ] =

= 1/[x (5 - 2x) ]

и ещё:

1/[x (5 - 2x) ] - 2/[5 (5 - 2x) ] = (5 - 2x) / [5x (5 - 2x) ] = 1 / (5x)

вернёмся к уравнению

1 / (5x) = 1/5

5x = 5

x = 1

1/x (5+2x) - 2/5 (5-2x) - 4 / (2x-5) (5+2x) = 1/5

5 (2x-5) + 2*x (2x+5) - 4*5x=10x-25+4x^2+10x-20x=4x^2-25 = (2x-5) (2x+5)

1/5x=1/5

x=1