Решите уравнение:

5^x + (1/5^x) = - 7

5ˣ + (1/5ˣ) = - 7 1. избавимся от знаменателя (5ˣ >0, 1/5ˣ >0 ⇒5ˣ+1/5ˣ >0 ≠ - 7)

5ˣ*5ˣ+1 = - 7*5ˣ решений нет

(5ˣ) ²+7*5ˣ + 1=0 2. замена 5ˣ=а ОДЗ а>0

а²+7 а+1=0

D=49-4=45 √D=√45=3√5

a = (-7 + 3√5) / 2 = - 3,5 + 1,5√5 5ˣ = (-3,5 + 1,5√5) ≈-0,15 не подходит под ОДЗ

a = (-7 - 3√5) / 2 = - 3,5 - 1,5√5 5ˣ = (-3,5 - 1,5√5) не подходит под ОДЗ

Решений нет.