решить систему 6^x-2*3^y=3

6^x*3^y=12

6^x - 2*3^y=3

6^x * 3^y=12

обозначим через переменную k=6^x, n=3^y; k > 0; n >0 ОДЗ

k-2n=3; k=3+2n

kn=12;

(3+2n) n=12; 3n+2n^2-12=0; 2n^2+3n-12=0; D=3^2 + 96=105

n1 = (-3-√105) / 4 не подходит по ОДЗ

n2 = (-3+√105) / 4; k=12/n2 = 12 / (-3+√105) / 4;

3^y = (-3+√105) / 4 k=6^x=12 / (-3+√105) / 4 = 48 / (-3+√105)

y=log_3 ((-3+√105) / 4) x=log_6 ((3+√105) / 2)

Ответ

x=log_6 ((3+√105) / 2)

y=log_3 ((-3+√105) / 4)