Высоту подброшенного вверх мяча можно вычислить по формуле h (t) = 1,5 + 12t - 5t^2, де t - время в секундах с момента броска. На какую максимальную высоту поднимется мяч?

Так как график траектории полета мяча - это парабола, ветви которой направлены вниз, то максимальной высотой мяча будет ордината вершины параболы.

Найдем координаты параболы по формуле

x0 = - b / 2a;

a = - 5; b = 12;

x0 = - 12 / - 2*5 = 12/10 = 1,2.

Подставим в формулу значение 1,2 вместо х и получим ординату вершины параболы

y0 = 1,5 + 12*1,2 - 5 * (1,2) ^2 = 1,5 + 14,4 - 5*1,44 = 1,5 + 14,4 - 7,2 = 8,7 метра