Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 6 км, отправился пешеход, а через 30 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в раза больше скорости пешехода. В пункт В велосипедист приехал на 12 мин раньше пешехода. Найдите скорость велосипедиста.

30 мин.=0,5 ч.

12 мин.=0,2 ч.

Скорость велосипедиста в 2,4 раза больше скорости пешехода.

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста - 2,4 х км/ч. Пешеход прошёл весь путь за 6/х часов, а велосипедист проехал за 6 / (2,4 х) = 5 / (2 х) часов. Велосипедист провёл в пути времени меньше на 6/х-3/х или на 0,5+0,2=0,7 часа. Составим и решим уравнение:

6/х-5 / (2 х) = 0,7

12-5=0,7*2 х

7=1,4 х

х=7:1,4

х=5

2,4 х=2,4*5=12

Ответ: скорость велосипедиста 12 км/ч.

Скорость пешехода - А км/час

Скорость велосипедиста - В км/час

30 мин = 0,5 час

12 мин = 0,2 час

В=2 (2/5) * А = (12/5) * А

6 км/А=6 км/В + (0,5+0,2)

В = (12/5) * А

6/А=6 / (12/5) * А+0,7

6/А-6 / (12/5) * А=0,7

3,5/А=0,7

А=5 км/час - скорость пешехода

Тогда

В = (12/5) * 5=12 км/час - скорость велосипедиста