Найдите корни уравнения sin3x+cos3x=0, принадлежащие отрезку [0; 6]

Согласно формуле сложения гармонических колебаний

sin (3*X) + cos (3*X) = √2 * sin (3*X + π/4) = 0

Получаем 3 * Х + π/4 = π * N

3 * X = π * N - π/4

X = π * N / 3 - π / 12

Согласно условию Х ∈ [0; 6]. Это возможно при N = 1, 2, 3, 4 и 5, следовательно

Х₁ = π / 4, X₂ = 7 * π / 12, X₃ = 11 * π / 12, X₄ = 5 * π / 4, X₅ = 19 * π / 12