А) Найдите cos a cos b, если cos (a+b) = 1/5, cos (a-b) = 1/2

б) Найдите sin a sin b, если cos (a+b) = - (1/3), cos (a-b) = 4/5

Cos (a-b) = cos a*cos b + sin a*sin b

cos (a+b) = cos a*cos b - sin a*sin b

a) складываем эти тождества

2cos a*cos b - sin a*sin b + sin a*sin b = cos (a-b) + cos (a+b)

2cos a*cos b = 1/5 + 1/2 = 2/10 + 5/10 = 7/10

cos a*cos b = 7/20

b) вычитаем из 1 тождества 2 тождество

2sin a*sin b + cos a*cos b - cos a*cos b = cos (a-b) - cos (a+b)

2sin a*sin b = 4/5 - (-1/3) = 4/5 + 1/3 = 12/15 + 5/15 = 17/15

sin a*sin b = 17/30