Из города А в город В, расстояние между которыми равно 30 км,

выехал грузовик. Через 15 минут вслед за ним отправился легковой

автомобиль, и они прибыли в город В одновременно. Найдите скорость

грузовой машины, если известно, что она на 20 км/ч меньше скорости

легкового автомобиля

Пусть скорость грузовой машины = х км/ч

тогда скорость легкового авто составляла (х+20) км/ч

время, затраченное грузовиком на дорогу 30/х часов

время, затраченное авто. на дорогу составило 30 / (х+20) часов, что на 15 мин. = 0,25 часа меньше времени грузовика. Составим уравнение и решим его

30/х - 30 / (х+20) = 0,25

30 х + 20*30 - 30 х = 0,25 х (х+20)

0,25 х^2 + 5x - 600 = 0

x^2 + 20x - 2400 = 0

D = 400 - 4 (-2400) = 10000

x1 = (-20+100) / 2 = 40 x2 = (-20-100) / 2 = - 60 - не подходит по усл. задачи

Ответ: скорость грузовой машины составляла 40 км/ч