основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, высота призмы равна 6. Найдите площадь её поверхности.

1) S (полной поверхности) = S (боковой поверхности) + 2S (основания) = 12 + 72 = 84 кв. см

2) т. к. в основании прямоугольный треугольник, то его площадь расчитывается как половина произведения катетов: 2S (основания) = 2 * (1/2 * 3 * 4) = 12 квадратным сантиметрам.

3) по теореме: S (боковой поверхности) = произведению периметра основания на высоту призмы, имеем: 6 Роснования.

Гиппотенузу основания находим по теореме пифагора, получаем 5 см. Тогда Р основания = 5+4+3 = 12 см. А S (боковой поверхности) = 6*12 = 72 кв. см.