Найдите наибольшее значение функции y=5+3x-x^3 на отрезке - 1; 1

План действий:

1) ищем производную

2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение

3) Выбираем, какие корни попадают в указанный отрезок

4) Ищем значение данной функции в найденной точке и на концах указанного отрезка.

5) выбираем ответ по нашему заданию.

Поехали?

1) производная = 3 - 3 х²

2) 3 - 3 х² = 0

3 х² = 3

х² = 1

х = + - 1

3) Оба корня попали на границы отрезка. нам легче.

4) а) х = - 1

у = 5 + 3· (-1) - (-1) ³ = 5 - 3 + 1 = 3

б) х = 1

у = 5 + 3·1 - 1³ = 5 + 3 - 1 = 7

5) Ответ 7