Упростите выражение 1 / ((х-3) (х-2)) + 1 / ((х-2) (х-1)) + 1 / ((х-1) х) + 1 / (х (х+1)) +

+1 / ((х+1) (х+2)) + 1 / ((х+2) (х+3))

1. Сгруппируем 1 и2, 3 и4, 5 и6 дроби и решим отдельно 3 выражения.

1) доп. мн. (х-1) и (х-3)

ОЗ (х-1) (х-2) (х-3)

... = (х-1+х-3) / ОЗ = (2 х-4) / ОЗ = 2 (х-2) / (х-1) (х-2) (х-3) = 2 / (х-1) (х-3)

2) доп. мн. (х+1) и (х-1)

ОЗ х (х-1) (х+1)

... = (х+1+х-1) / ОЗ=2 х/х (х^2-1) = 2/х^2-1

3) доп. мн. (х+3) и (х+1)

ОЗ (х+1) (х+2) (х+3)

... = х+3+х+3/ОЗ = (2 х+4) / ОЗ = 2 (х+2) / (х+1) (х+2) (х+3) = 2 / (х+1) (х+3)

2. Записываем сумму полученных трех дробей:

доп. мн. (х+1) (х+3), (х^2-9) и (х-1) (х-3)

ОЗ (х^2-1) (х^2-9)

... = (2 (х^2+8 х+6) + 2 (х^2-9) + 2 (х^2+6)) / ОЗ = * раскрываешь скобки, приводишь подобные * = (6 (х^2)) / (х^2-1) (х^2-9) = 6 / (х^2-9)