Для награждения победителей школьной олимпиады было закуплено несколько одинаковых книг и одинаковых значков. За книги заплатили 10 р. 56 к., за значки - 56 к. книг купили на 6 штук больше, чем значков. сколько было куплено книг?

Пусть книга стоит х копеек, а значок у копеек.

Тогда купили 1056/x книг и 56/y значков.

Книг куплено больше, чем значков на 6, получим уравнение

1056/x - 6 = 56/y

1056 у - 6 ху = 56 х,

у * (528 - 3 х) = 28 х,

у = 28x / (528 - 3x)

у - стоимость значков, значит у ≤ 56, то есть 28x / (528 - 3x) ≤ 56 и x / (528 - 3x) ≤2

Получим

1) x / (528 - 3x) = 2

2) x / (528 - 3x) = 1

Из уравнения 2 получим, что х = 132 Значит было закуплено 1056/132 = 8 книг

Ответ:

8 книг