От квадратного листа отрезали полочку шириной 6 см. Площадь оставшейся части равна 135 см в квадрате. Определите первоначальные размеры листа.

Пусть х - сторона первоначального квадрата. Тогда стороны получившегося прямоугольника будут равны х и х-6. Площадь прямоугольника равна произведению двух сторон. Отсюда получаем уравнение: х * (х-6) = 135 х^2-6 х-135=0 Дискриминант квадратного уравнения=576 Корни уравнения 15 и - 9, но сторона не может быть отрицательной, значит, она равна 15. Получаем, что первоначальный лист был 15*15.