Решите неравенство:

/х+14 / - 7 * / 1 - х / > х

/ - модуль

|х+14| - 7 * |1 - х| > х

или что тоже самое |х+14| - 7 * |x - 1| > х

разобьем на три интервала

1) х+14<0 и x-1<0

x<-14 и x<1

объединяя оба эти условия получим x<-14

на этом интервале наше неравенство имеет вид

- (х+14) + 7 * (x - 1) > х

-x-14+7x-7>x

6x-21>x

5x>21

x>21/5 но это противоречит условию x<-14. На этом интервале решения нет.

2) х+14≥0 и x-1<0

x≥-14 и x<1

объединяя оба эти условия получим - 14≤x<1

на этом интервале наше неравенство имеет вид

(х+14) + 7 * (x - 1) > х

x+14+7x-7>x

8x+7>x

7x>-7

x>-1

объединяя это условие с - 14≤x<1 получим - 1
3) х+14≥0 и x-1≥0

x≥-14 и x≥1

объединяя оба эти условия получим x≥1

на этом интервале наше неравенство имеет вид

(х+14) - 7 * (x - 1) > х

x+14-7x+7>x

-6x+21>x

21>7x

3>x

объединяя это условие с x≥1 получим 1≤x<3

теперь последнее действие: объединим решения 2) и 3)

-1