Запишите число 0,11 (7) в виде обыкновенной дроби с помощью арифметической или геометрической прогрессии

Question

Алгебра

Лаврич

17 февраля, 13:44

Запишите число 0,11 (7) в виде обыкновенной дроби с помощью арифметической или геометрической прогрессии

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Настасия · Answer 1

0,11 (7) = 0,11 + 0,007 + 0,0007 + ... = 11/100 + (7/1000 + 7/10000 + ...)

в скобках - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, b₁=7/1000; q=1/10

S = b₁ / (1-q) = 7/1000 * 10/9 = 7/900

11/100 + 7/900 = 106/900 = 53/450

Артемидка · Answer 2

Артемидка 17 февраля, 14:21

0

(117-11) / 900=106/900