Решите геометрическую прогрессию a1=25 d=-2 Sn=168 Найти : n; an

а n=a1+d (n-1) = 25-2 (n-1) = 25-2n+2 = 27-2n

По формуле суммы алгебраической прогрессии

Sn = (a1+a n) * n/2

168 = (25 + 27 - 2n) * n/2

168 = (52-2n) * n/2

168 = (52n-2n^2) / 2

168 = 26n-n^2

n^2-26n+168=0

D=676-672=4

n1=12 n2=14

При n=12, An = 25-2*12=25-24=1

При n=14, An=25 - 2*14=25-28=-3 не является решением, так как порядковый номер не может быть отрицательным числом.

Ответ n=12 An=1