В квадрат с вершинами в точках (0,0), (0,1), (1,1), (1,0) наудачу брошена точка (х, у). Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству у<2 х.

Русуете квадрат, рисуете прямую y=2x. Она пересекает квадрат в точках (0; 0) и (1/2; 1). Заштриховываете площадь, которая под прямой и в квадрате. Она нас и устраивает.

Эта площадь = площади квадрата минус площадь треугольника, который остался над прямой, незаштрихованный = 1 - (1*1/2) / 2=

1-1/4=3/4, площадь квадрата всего

равна 1. Вероятность = (3/4) / 1=3/4.