Найдите те значения параметра а при которых уравнение Zв2 - 2Z + A = O имеет корень z=i

Question

Алгебра

Филофея

16 мая, 00:17

Найдите те значения параметра а при которых уравнение Zв2 - 2Z + A = O имеет корень z=i

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фома · Answer 1

Q (z) = z^2 - 2z + a

Корнем многочлена Q (z) является число z0, такое, что: Q (z0) = 0 (1)

Подставляя i в условие (1) получим: i^2 - 2i + a = - 1 - 2i + a = 0, откуда a = 1 + 2i

Ответ: a = 1 + 2i