Коля, сбегая вниз по спускающемуся эскалатору метро, насчитал 100 ступенек, а Ваня, который бежал вниз с такой же скоростью по поднимающемуся эскалатору, насчитал 300 ступенек. Сколько ступенек в видимой части эскалатора?

х количество ступенек в видимой части эскалатора

у ступенек в сек - скорость бега мальчиков,

z ступенек в сек - скорость движения эскалатора

100/у - время, за которое Коля спускается

(х-100) / z - время, за которое эскалатор перемещается на оставшиеся (n - 100) ступенек

100/у = (х-100) / z

300/у - время, за которое Ваня спускается

(300-х) / z - время, за которое эскалатор перемещается на (300-х)

300/у = (300-х) / z

Решаем систему:

100/у = (х-100) / z | умножим на 3 и получим 300/у=3 (х-100) / z

300/у = (300-х) / z

После умножения приравниваем

3 (х-100) / z = (300-х) / z

3 (х-100) = (300-х)

4 х=600

х=150 ступенек в видимой части эскалатора

Ответ: 150