Найдите с2 и с3 если числа 2, с2, с 3,0,25 с2 являются первыми членами геометрической прогрессии

Question

Алгебра

Василька

13 июня, 19:22

Найдите с2 и с3 если числа 2, с2, с 3,0,25 с2 являются первыми членами геометрической прогрессии

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лукаха · Answer 1

2, С₂, С₃, 0,25*С₂ - геом прогрессия, тогда

С₂/2=С₃/С₂=0,25 С₂/С₃

Система:

С₂²=2 С₃

С₃²=0,25 С₂²

С₂²=2 С₃

С₂²=С₃² / 0,25

2 С₃ = С₃² / 0,25

С₃²-0,5 С₃=0

С₃ (С₃-0,5) = 0

С₃=0 - не может быть членом геом. прогрессии

С₃=0,5

С₂²=2*0,5=1

С₂=-1 - не подходит

С₂=1

Прогрессия: 2; 1; 0,5; 0,25