Периметр прямоугольника равен 30 см найдите его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 56 см в квадрате

Question

Алгебра

Каллиста

28 сентября, 19:26

Периметр прямоугольника равен 30 см найдите его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 56 см в квадрате

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наркис · Answer 1

P=2a+2b

S=ab

Записываем всё в систему:

пусть a-x, а b-y, тогда:

2x+2y=30

xy=56

2 (x+y) = 30

xy=56

x+y=15

xy=56

x=15-y

(15-y) y=56

15y-y2 (в квадрате) = 56

-y2+15y-56=0

y2-15y+56=0

y1=8

y2=7

56/7=8

56/8=7

Решив квадратное уравнение и найдя корни мы нашли стороны прямоугольника, длина = 8, а ширина равна 7.