Докажите что при любом натуральном х значения выражения х³+3 х²+2 х делится на 6

Получили произведение трех последовательных натуральных чисел, из них хотя бы одно делится на 2 и одно делится на 3, следовательно все произведение делится на 6 в результате разложения многочлена на множители, получаем произведение трех последовательных чисел. Так как число 6 при разложении дает произведение 2 и 3. На 2 деляться все четные числа (в натуральном ряду - это каждое второе число), а на 3 делится каждое третье натуральное число. Значит из трех последовательных множителей, обязательно найдется один. который будет делиться на 2 и один, который будет делиться на 3. А все произведение будет делиться на 6. x^3+3x^2+2x=x (x^2+3x+2) = x (x^2+2x+x+2) = x (x (x+2) + x+2) = x (x+1) (x+2)