Найти все такие p, что p, p+2, p+4 - нечетные простые числа. Ответ обосновать. (9 класс)

Каждое простое число, большее 3 имеет вид 6k-1 или 6k+1 где k - некоторое натуральное число.

По условию нам нужны 3 простые числа последовательная разность между которыми равна 2 ((p+2) - p=2; (p+4) - (p+2) = 2)

но если между какими-то простыми числами больше 3 разность равна 2 ((6k+1) - (6k-1) = 2, то следующая "возможная" разность равна 6 (k+1) - 1 - (6k+1) = 6k+6-1-6k-1=4>2

тем самым получаем что последовательная разность простых чисел для чисел больше 3 невозможна

Если примем в расчет 3, то получим ряд 3,5,7 - удовлетворяющий задачу.

ответ; 3,5,7