Как решить такое уравнение x^2+x+1=0

Это квадратное уравнение, решается по дискриминанту

D=b^2 - 4ac

D=1^2 - 4*1*1=-3

так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет решений

Для нубов:

Твоё уравнение имеет вид

a (x^2) + bx+c, где x - переменная, а a, b, c - некоторые число

дискриминант D = (b^2) - 4ac

Если дискриминант <0, то уравнение не имеет решений

Если равен нулю, то x = (-b+корень из D) / (2a)

Если больше нуля, то x1 = (-b+корень из D) / (2a)

x2 = (-b-корень из D) / (2a)