Найти точку максимума функции y = (x+8) * e^ (8-x)

Найти точку максимума функции y = (x + 8) * e^ (8 - x)

Первая производная в точке экстремума

y' = ((x + 8) * e^ (8 - x)) ' = 0

Производная произведения

y' = (x + 8) ' * e^ (8 - x) + (x + 8) * (e^ (8 - x)) ' = e^ (8 - x) + (x + 8) * e^ (8 - x) = e^ (8 - x) (1 + x + 8) = e^ (8 - x) (9 + x) = 0

e^ (8 - x) ≠ 0

9 + x = 0 ⇒ x = - 9 - единственная критическая точка

y (-9) = (x + 8) * e^ (8 - x) = (-9 + 8) * e^ (8 + 9) = - е^17

(-9; - е^17)

12 будет

Это как 10 - 7^€£78+9=12