Решите уравнение: 9 х в 4 степени + 8 х во 2 степени - 1=0

Question

Алгебра

Оксанка

20 марта, 09:50

Решите уравнение: 9 х в 4 степени + 8 х во 2 степени - 1=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Урбана · Answer 1

9x^4 + 8x^2 - 1 = 0; Введём замену x^2 = t = > x^4 = t^2; 9t^2 + 8t - 1=0; D = 64 - 4*9 * (-1) = 64 + 36 = 100; D>0 2 корня; T1 = (-8+10) / 18 = 1/9, T2 = (-8-10) / 18=-1; Вернёмся к замене [x^2 = 1/9 [x^2 = - 1 - невозможно по смыслу, = > x^2 = 1/9 отсюда х = 1/3 Ответ 1/3