Какому промежутку принадлежит сумма корней уравнения 316^x-536^x+2*81^x=0

Question

Алгебра

Лева

23 июля, 17:09

Какому промежутку принадлежит сумма корней уравнения 316^x-536^x+2*81^x=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ермила · Answer 1

3·4^2x + 2·9^2x=5·6^2x

Разделим обе части уравнения на 6^2x:

3· (⅔) ^2x + 2· (3/2) ^2x=5

Пусть (2/3) ^2x = t, тогда получим уравнение 3t - 2/t=5

3t² - 5t+2 = 0

t₁=1, t₂ = 2/3

Значит, (2/3) ^2x = 1 или (2/3) ^2x = 2/3

х=0 или х=1/2

Сумма корней 0+1/2 = 1/2.

Какому промежутку принадлежит сумма корней уравнения 3*16^x-5*36^x+2*81^x=0

Какому промежутку принадлежит сумма корней уравнения 316^x-536^x+2*81^x=0