Найдите значение произведения (тут в градусах у меня) sin10*sin30*sin50*sin70

sin10*sin30*sin50*sin70 = sin[0,5 (40-20) ] * sin[0,5 (40+20) ] * sin[0,5 (120-20) ] * * sin[0,5 (120+20) ] = 0.5 (cos20-cos40) * 0.5 (cos20-cos120) = 0.25[ (cos20) ^2-cos40 * * cos20 - cos20 * cos120 + cos40 * cos120] = 0.25[ (cos20) ^2 - 0.5 (cos20+cos60) + + 0.5cos20 - 0.5cos40] = 0.25[ (cos20) ^2 - 0.5cos20 - 0.25 + 0.5cos20 - 0.5cos40] =

=0.25[ (cos20) ^2 - 0.5cos40 - 0.25] = ?

(cos20) ^2 = 0.5 + 0.5cos40 отсюда (cos20) ^2 - 0.5cos40 = 0.5

Продолжим преобразования:

0.25[ (cos20) ^2 - 0.5cos40 - 0.25] = 0.25[0.5 - 0.25] = 0,25 * 0,25 = 0,0625 = 1/16

Ответ: 1/16 или 0,0625