Вычислить с помощью дифференциала

При изменении аргумента от x0 до x0+Δx функция f (x) получает приращение f (x0+Δx) - f (x0) ≈df (x) = f' (x) * dx. Отсюда f (x0+Δx) ≈f (x0) + f' (x0) * dx=f (x0) + f' (x0) * Δx. В нашем случае f (x) = x^ (1/5), тогда f' (x) = 1/5*x^ (-4/5). Пусть x0=1, тогда Δx=0,53, f (x0) = f (1) = 1, f' (x0) = 1/5*1/1=1/5, и f (1,53) ≈1+1/5*0,53=1,106. Ответ: 1,53^ (1/5) ≈1,106.