Решите уравнение 2 sin ^2x = корень 3 cos (п/2 + x) укажите все корни уравнения принадлежащих промежутку (3 п/2; 3 п)

2sin^2x = V3cos (pi/2 + x) Укажите все корни уравнения, принадлежащие

2sin^2x = V3 (-sinx) промежутку (3pi/2; 3pi)

2sin^2x + V3sinx = 0

2sinx (sinx + V3/2) = 0

1) sinx = 0 x = pi/2 + pin pi/2, 3pi/2, 5pi/2, 7pi/2, ... подходит 5pi/2

2) sinx + V3/2 = 0 sinx = - V3/2 x = (-1) ^n (-p/3) + pin = (-1) ^ (n+1) pi/3 + pin

-pi/3, 2pi/3, 5pi/3, 8pi/3, 11pi/3, ... подходят 5pi/3, 8pi/3

Ответ. 5pi/3, 5pi/2, 8pi/3