При каких значениях параметра a уравнение

x^2 - (2a+1) x+a^2+a-6=0

Имеет: а) 2 положительных корня; б) 2 отрицательных корня; в) корни разных знаков?

Question

Алгебра

Епистимия

15 августа, 15:17

При каких значениях параметра a уравнение

x^2 - (2a+1) x+a^2+a-6=0

Имеет: а) 2 положительных корня; б) 2 отрицательных корня; в) корни разных знаков?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Андроний · Answer 1

D = (2a+1) ^2-4*1 * (a^2+a-6) = 4a^2+4a+1-4a^2-4a+24=25>0 - 2 корня.

x1 = (2a+1+5) / 2=a+3, x2 = (2a+1-5) / 2=a-2.

Решить уравнения: (a+3) ^2 - (2a+1) (a+3) + a^2+a-6=0 и

(а-2) ^2 - (2a+1) (a-2) + a^2+a-6=0.

Всё упростить, составить два квадратных уравнения и решить уравнения, когда D>0, D=0, D<0.

При каких значениях параметра a уравнениеx^2 - (2a+1) x+a^2+a-6=0Имеет: а) 2 положительных корня; б) 2 отрицательных корня; в) корни разных знаков?

При каких значениях параметра a уравнение

x^2 - (2a+1) x+a^2+a-6=0

Имеет: а) 2 положительных корня; б) 2 отрицательных корня; в) корни разных знаков?