Докажите, что значение выражения: a) 41^^^ + 19^^^ делится на 60; b) 79^^^-29^^^ делится на 50; c) 66^^^+34^^^ делится на 400; d) 54^^^-24^^^делится на 1080;

Question

Алгебра

Флориан

10 октября, 22:56

Докажите, что значение выражения: a) 41^^^ + 19^^^ делится на 60; b) 79^^^-29^^^ делится на 50; c) 66^^^+34^^^ делится на 400; d) 54^^^-24^^^делится на 1080;

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ефимий · Answer 1

1. Если я правильно поняла, то^^^ означает в кубе. Надо просто написать 41^3/

41^3+19^3 = (41+19) (41^2-41*19+19^2) = 60 (41^2-41*19+19^2) 60 делится на 60, а значит произведение делится на 60

2.79^3-29^3 = (79-29) (79^2+79*29+29^2) = 50 (79^2+79*29+29^2) объяснение такое же

3.66^3+34^3 = (64+34) (66^2-66*34+34^2) = 100 (6^2*11^2+2*3*11*2*17+4*17^2) =

100 (4*9*121+4*3*11*17+4*289) = 400 (9*121+*3*11*17+289) надо во второй скобке разложить так, чтоба каждое слагаемое имело множитель 4)

4. (54-24) (54^2+54*24+24^2) = 30 (6^2*9^2+6*9*6*4+6^2*4^2) = 30*36 (81+36+16) =

1080 * (81+36+16) каждое слагаемое раскладываем так, чтобы оно имело множитель 36, так как 30 получили сразу