15^n / ((5^n-2) * (3^n+2)) сократите дробь

Question

Алгебра

Вовуля

15 сентября, 04:16

15^n / ((5^n-2) * (3^n+2)) сократите дробь

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антипа · Answer 1

5^ (n-2) = (5^n) / 5²

3^ (n+2) = 3^n * 3²

15^n = (5*3) ^n = 5^n * 3^n

5^ (n-2) * 3^ (n+2) = (5^n * 3^n * 3²) / 5²

(5^n * 3^n) : (5^n * 3^n * 3²) / 5² = (5^n * 3^n) * 5² / (5^n * 3^n * 3²) = 5²/3² = 25/9 =

2 7/9 (две целых семь девятых)

a^n * b^n = (ab) ^n