Cm: sin4a / (1 + cos4a) * cos2a / (1+cos2a) = tana

sin4a / (1 + cos4a) * cos2a / (1+cos2a) = tana.

Используем формулы двойных углов:

sin 4a = 2sin 2a*cos 2a

cos 4a = cos² 2a - sin² 2a

Тогда (2sin 2a*cos 2a) / (1 + cos² 2a - sin² 2a)

В знаменателе меняем 1 на cos² 2a + sin² 2a

(2sin 2a*cos 2a) / (cos² 2a + sin² 2a + cos² 2a - sin² 2a) =

= (2sin 2a*cos 2a) / 2cos² 2a = sin 2a / cos 2a

Подставляем в исходную формулу:

(sin 2a / cos 2a) * (cos2a / (1+cos2a))

Производим сокращение на cos2a и меняем функции двойного угла:

(2sin a*cos a) / (1 + 2cos² a - 1) = sin a / cos a = tg a