Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612. Найдите эти числа.

Question

Алгебра

Танюта

3 октября, 02:10

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612. Найдите эти числа.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Малаша · Answer 1

Х - первое число

х+1 - второе

(х + х + 1) ^2 = x^2 + (x+1) ^2 + 612

4x^2 + 4x + 1 = x^2 + x^2 + 2x + 1 + 612

2x^2 + 2x - 612 = 0

x^2 + x - 306 = 0

решаем через дискриминант

х = (- 1 + / - V (1 + 4*306)) / 2

х1 = 17 тогда х + 1 = 18

х2 = - 18 (но этот вариант не подходит, т. к. числа натуральные)